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Autovelox Tutor: ripasso di analisi matematica in autostrada

Autovelox Tutor: ripasso di analisi matematica in autostrada

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Finalmente in ferie! Qual'è il modo migliore per trascorrere il primo giorno di ferie ? Ovvio: spararsi 950 Km di autostrada, tanti quanti ve ne sono da Milano alla beneamata Puglia. Per fortuna ho indovinato (una volta tanto!) la cosiddetta "partenza intelligente" e sono riuscito ad arrivare in sole 8 ore e mezza, con giusto una pausa "tecnica" ... Traffico assolutamente regolare e velocità contenute nei limiti da parte di tutti: quasi un sogno! Mi sono chiesto se tanta disciplina sia una conseguenza del recente decreto o del nuovo sistema di autovelox Tutor ...

Proprio pensare al funzionamento del sistema Tutor mi ha scatenato un flashback incredibile: ho ricordato una delle mie prime lezioni di Analisi Matematica I alla Facoltà di Ingegneria Elettronica del Politecnico di Torino. Non so quanto ricordiate voi degli studi passati, io proprio poco ... eppure quella lezione è rimasta indelebile, nonostante sia successo esattamente 20 anni fa! Tutto merito del Prof. Fulvio Ricci che quel giorno spiegò il Teorema di Rolle e il Teorema di Lagrange. Per farvela semplice e breve: il Teorema di Lagrange dice che se una funzione è continua e derivabile in un intervallo [a,b] esisterà sicuramente un punto in cui la tangente ha la stessa pendenza della retta che unisce gli estremi della funzione nello stesso intervallo. Ah bello ..., direte voi, e cosa ce ne facciamo ? E' la stessa cosa che pensammo io e le altre matricole 20 anni fa ... fino a quando il mitico Prof. Ricci fece il seguente esempio: se pensiamo alla curva che esprime il moto di un corpo con lo spazio (ordinate) in funzione del tempo (ascisse), ne consegue che pendenza della tangente in ogni punto della curva non è altro che la velocità del corpo. In questa situazione il teorema di Lagrange si può enunciare in questo modo: se conosciamo la posizione di un corpo in due momenti diversi (gli estremi della curva), non importa con quale traiettoria (continua e derivabile), si può essere certi che esiste un istante in cui tale corpo ha viaggiato con la velocità (pendenza della tangente) pari alla velocità media con cui ha percorso il tragitto (retta che unisce gli estremi). Alla fine il Prof. Ricci concluse: "... pensate che applicando questo teorema la società delle autostrade sarebbe in grado di capire se abbiamo superato  il limite di velocità senza nessuno strumento, semplicemente calcolando la velocità media di percorrenza al pagamento del vostro pedaggio al casello: se questa risulta maggiore del limite di 130 Km/h, non importa come abbiate fatto il tragitto, ci sarà stato sicuramente un momento in cui avete avuto quella velocità e quindi siete sanzionabili!".

Ora quando vedete i Tutor (e rallentate...) ricordatevi che c'è un teorema che potrebbe incastrarvi !!!

Approfitto per esprimere un pensiero di profonda gratitudine verso il Prof. Fulvio Ricci: la sua chiarezza espositiva è stata il modo migliore per attutire il salto deciso dal liceo all'università... peccato che non tutti i professori che guadagnano l'onore di una cattedra abbiano questa caratteristica !

Comments
  • Interessante... ma credo che manchi un piccolo dettaglio,ossia la sosta all'autogrill: se per andare da A a B, distanti 260, tengo una media di 130, ci metto due ore. Ma se mi fermo un'ora all'autogrill, ci ho messo tre ore... e la velocità media passa da 130 a 85 km/h circa :)

    Certo, magari su tempi di percorrenza medi di 8 ore influisce poco...

  • Giustissimo caro Blackstorm, e credo sia proprio per questo che il sistema sia stato implementato tra i segnalatori luminosi e non tra i caselli ...

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